配对t检验 spss数据分析中配对样本t检验

一、问题与数据

研究者想验证一种新型运动饮料配方是否有助于提高人们的跑步距离。传统饮料配方为纯碳水化合物，而新型饮料为碳水化合物-蛋白质混合物。

二、对问题的分析

研究者想探索是否2个相关（配对）组别间的因变量均数存在差异，可以使用配对样本t检验。

三、对假设的判断

假设1：因变量为连续变量；假设2：自变量包含2个分类、且相关（配对）非独立的组别。和研究设计有关，需要根据实际情况进行判断。

配对T检验的相关系数是什么意思

t检验本身是和相关系数没关系，但是由于配对样本之间有相关，所以spss给出了相关系数

u检验t检验与x检验的区别是什么

u检验是已知一个正态总体的方差б1，用给定的一组样本x1、x2，…，xn,检验总体均值μ2是否等于已知常数μ1的统计检验法。

u检验是已知一个正态总体的 方差б2，用给定的一组样本x1、x2，…，xn,检验总体 均值μ是否等于已知常数μ0的统计检验法。其检验步骤如下：①提出统计假设H0: μ=μ0；②计算样本均值及u；③按给定的显著水平 ，查 正态分布表求值；④进行 统计推断。

检验

t检验（Student's t test）是指虚无假设成立时的任一检定统计有学生t-分布的统计假说检定，属于母数统计。

t检验可分为单总体检验和双总体检验，以及配对样本检验，主要应用于比较两个平均数的差异是否显著。

适用条件

(1) 已知一个总体均数；

(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；

(3) 样本来自正态或近似正态总体。

主要分类

t检验可分为单总体检验和双总体检验，以及配对样本检验。

单总体检验

单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

单总体t检验统计量为：

?

其中?为样本平均数，?为样本标准偏差，n为样本数。该统计量t在零假说：μ=μ0为真的条件下服从自由度为n?1的t分布。

双总体检验

双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验（各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本），该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性；一是配对样本t检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。

（1）独立样本t检验统计量为：

?

S12和 S22为两样本方差；n1和n2为两样本容量。

（2）配对样本检验

配对样本t检验可视为单样本t检验的扩展，不过检验的对象由一群来自常态分配独立样本更改为二群配对样本之观测值之差。若二配对样本x1i与x2i之差为di=x1i?x2i独立，且来自常态分配，则di之母体期望值μ是否为μ0可利用以下统计量：

?

其中?为配对样本差值之平均数，?为配对样本差值之标准偏差，n为配对样本数。该统计量t在零假说：μ=μ0为真的条件下服从自由度为n?1的t分布。

x检验

是计数资料主要的显著性检验 *** 。用于两个或多个百分比(率)的比较。常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。

两独立样本T检验要总体方差齐性，为什么单样本T检验和配对样本T检验为什么不要进行总体方差齐性检验呢

单因素方差分析的F值检验的是组间与组内的差异比，而方差齐性检验检测的是几组数据的方差是否相等。