之一宇宙速度推导 之一宇宙速度的两种推导 ***

1，之一个R是卫星的轨道半径，第二个R是地球半径。但是在计算之一宇宙速度时，假定卫星的轨道半径等于地球半径。也就是卫星在地面的高度飞行。因此两者相等。

2，由于在地面时g=GM/R^2，所以gR=GM/R，因此两个公式相等。

结论，两道公式在推导方式和具体含义上不同，但是在数学结果上相等。公式一的适用范围更广，适合于任何轨道上的环绕速度计算。公式二只能用于计算最小之一宇宙速度。

月球之一宇宙速度推导

之一宇宙速度是7.8千米/秒,这样可以绕轨道飞行,第二宇宙速度是11.2千米/秒,摆脱地球引力的束缚。在摆脱地球束缚的过程中，在 地球引力的作用下它并不是直线飞离地球，而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力 作用下绕太阳运行。第三宇宙速度是16.7千米/秒,这样可以飞出太阳系
之一宇宙速度推到过程
G=6.067259*10^-11 N*m^2/kg^2 (引力常量）
M=5.89*10^24(地球质量）
R=6.37*10^6(地球半径）
v=（GM/R)^1/2=7.9 km/s (之一宇宙速度)

之一宇宙速度如何计算

之一宇宙速度的推导

人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度。

设地球质量为M，根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得：G（Mm/R＾2）=m（v＾2/R）

化简，得：v^2=（GM/R）

式中：G为万有引力常数，M为地球的质量，R为地球半径。

将三个数值代入，就可得出

v=7.9 km/s

之一二三宇宙速度是谁推导的

宇宙速度的概念是牛顿首先思考的，他在纸上画图设想，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次增加，物体落到地球表面的位置会一次比一次更远。

如果速度很大，物体就可以不落地球表面了，物体就会绕地球转动了。这就是之一宇宙速度最原始的由来。

此时，万有引力正好提供物体作圆周运动的向心力。mⅤ^2/r=GxMm/r^2。则:Ⅴ=√GM/r。

这时的飞行高度可以忽略，可以近似用地球的半径R代表物体到地心的距离r。r=6400Km，引力常数G和地球的质量已知，代入上面的表达式，就可以计算出v=7.9Km/s。

这个值就是之一宇宙速度。物体在地面附近绕地球作圆周运动(实际上是椭圆形)，发射速度须大于这个速度，因为这个值是理论上的值。